この概念の正体は何なのか？そしてそのメリットは？
理系の方々、もしくは数学に興味のある方々の目標は「数学をもっと知りたい、そして理解したい」であると捉えています。
もっと具体的には線形代数であれば行列式、ベクトル空間、線形写像、内積、固有値、双対空間、テンソルといった個々の
重要概念の正体そしてそのメリットを、またそれらに付随する定義や定理の証明をきちんと厳密に理解したいといったことでしょう。
本書ではそのような希望に対し抽象概念は徹底的に具体化、論理展開は明確に、取り上げた概念の正体を暴き出すといった
姿勢を貫く解説を施しており、さらに用意された演習問題を順に解いくことによってそのような理系の方の興味関心に全て応えられるはずです。
Part1では実はいきなりほとんどの学生が悩む行列式の定義を皮切りに理工系の上級学年の講義内容に深い理解を必要とする
ことが多いベクトル空間・線形写像・内積空間を、 Part2では(一般)固有値問題、双対空間、テンソルとテンソル積を紙数を
惜しむことなく丁寧に解説。いったいこれらは結局何なのか？具体化や他概念との比較、図を多用した視覚化によって
その正体を浮き彫りにします。
|
